Question

Пожарный горизонтально держит ствол из которого подаётся вода со скоростью 36 км/ч. Площадь поперечного сечения ствола равна 10 см^2. Какую горизонтальную силу должен приложить человек чтобы ствол был не подвижен

Answer 1

v=10 м/с po=10^3 кг/м3 S=10^-3 м2 F=?

===

p=F/S

p=po*v²/2 (давление потока жидкости из уравнения Бернулли)

F=po*v²*S/2=10^3*100*10^-3/2=50 H

=============================

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения импульса. Когда вода выходит из ствола под давлением, она передает импульс стволу, который в свою очередь должен передать равный по величине и противоположный по направлению импульс воде. Это происходит благодаря действию силы сопротивления, которая приложена к стволу. Чтобы ствол был неподвижен, сила сопротивления должна быть равна силе, которую необходимо приложить для уравновешивания импульса воды.

Известно, что скорость воды равна 36 км/ч = 10 м/с. По определению импульса, импульс воды равен массе воды, вытекающей за единицу времени, умноженной на ее скорость:

p = m * v

Масса воды, вытекающей за единицу времени, равна плотности воды умноженной на объем, проходящий через ствол за единицу времени:

m = rho * V

Объем, проходящий через ствол за единицу времени, равен площади поперечного сечения ствола умноженной на скорость:

V = A * v

Подставив эти выражения в формулу для импульса, получим:

p = rho * A * v^2

Теперь можно найти силу сопротивления, используя формулу для силы, связанной с импульсом:

F = dp/dt

где dp/dt - производная импульса по времени. В данном случае, поскольку скорость выхода воды из ствола постоянна, импульс воды не меняется со временем, и производная равна нулю. Следовательно, сила сопротивления равна силе, которую необходимо приложить для уравновешивания импульса воды:

F = rho * A * v^2

Подставляя значения, получим:

F = 1000 кг/м^3 * 10 см^2 * (10 м/с)^2 = 1000 Н

Таким образом, человек должен приложить горизонтальную силу 1000 Н, чтобы удержать ствол неподвижным при выходе воды со скоростью 36 км/ч через поперечное сечение ствола площ