Question

На какую высоту от поверхности земли поднялся космический корабль,если приборы отметили уменьшение ускорения свободного падения да 4,9 м/с2?(нужно подробное решение и дано) :)

Answer 1

Дано:
Масса земли: $M_g=6*10^{24}$
Гравитационная постоянная $G=6.7*10^{-11}$
Ускорение свободного падения g=4.9 м/с^2

$g=\frac{GM_G}{r^2}\\ r^2=\frac{GM_G}{g}\\ r=\sqrt{\frac{GM_G}{g}}\\ r=\sqrt{\frac{6*6.7*10^{24}*10^{-11}}{4.9}}\\ r=\sqrt{\frac{40.2}{4.9}*10^{13}}\\ r=\sqrt{8.2*10^{13}}\\ r=\sqrt{82*10^{12}}$
r=9.055385(138)*10^6 
Округлим 9.055385(138) до 9
r=9*10^6
r=9'000'000 метров или 9'000 км
Ответ 9000 км

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится уравнение свободного падения:

h = (1/2) * g * t^2

где h - высота, на которую поднялся корабль, g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (около 9,8 м/с^2), t - время свободного падения.

Нам дано, что приборы отметили уменьшение ускорения свободного падения до 4,9 м/с^2. Можно предположить, что корабль поднялся на такую высоту, где ускорение свободного падения стало равным 4,9 м/с^2.

Для определения времени свободного падения t используем уравнение движения с постоянным ускорением:

v = g * t

где v - скорость, которую корабль получил на высоте h.

Так как на высоте h ускорение свободного падения стало равным 4,9 м/с^2, то:

v = 4,9 * t

Для определения времени свободного падения t можно использовать уравнение движения без начальной скорости:

h = (1/2) * a * t^2

где a - ускорение свободного падения на высоте h.

Соединим два уравнения, чтобы выразить h:

h = (1/2) * a * (v/a)^2 = (v^2)/(2a) = ((4,9t)^2)/(24,9) = 2,45t^2

Теперь подставляем выражение для h в уравнение для v:

v = 4,9 * t = sqrt(2 * a * h) = sqrt(2 * 4,9 * 2,45 * t^2) = 4,43 * t

Таким образом, имеем два уравнения:

h = 2,45 * t^2 v = 4,43 * t

Из уравнения для скорости мы можем выразить время t:

t = v / 4,43

Подставляем это выражение в уравнение для высоты h:

h = 2,45 * (v/4,43)^2

Теперь можем вычислить высоту:

h = 2,45 * (v/4,43)^2 = 2,45 * (4,9*t/4,43)^2 = 2,45 * (1,104)^2 = 3,00 км

Ответ: космический корабль поднялся на высоту около 3,00 км.