Question

Катушка диаметром 4 см находятся в переменном магнитном поле, силовые линии которого параллельны оси катушки. При изменении индукции поля на 1 Тл в течении 6,28 с в катушке возникла ЭДС, определить ее значение

Answer 1

Ei = - ΔФ*N / Δt
ΔФ = ΔB*S*cos(α)
cos(α) = 1
S = π*d²/4
d = 4 см = 0,04 м
Δt = 6,28 c = 2*π c
Ei = ΔB*π*d²*N/(4*Δt) => N = 4*Ei*Δt / (ΔB*π*d²)
N = 4*2 В * 2*π с / (1 Тл *π*(0,04 м)²) = 16 / 0,0016 = 10000

Answer 2

Для определения значения ЭДС, возникающей в катушке при изменении магнитной индукции на 1 Тл, необходимо знать число витков катушки, а также угловую скорость изменения магнитной индукции.

Предположим, что катушка состоит из N витков, а угловая скорость изменения магнитной индукции равна ω.

Тогда, в соответствии с законом Фарадея, ЭДС, возникающая в катушке, определяется по формуле:

ε = -N * dΦ/dt,

где Φ - магнитный поток, пронизывающий катушку, dΦ/dt - скорость изменения магнитного потока.

В нашем случае силовые линии магнитного поля параллельны оси катушки, поэтому магнитный поток, пронизывающий катушку, определяется по формуле:

Φ = B * S,

где B - магнитная индукция, S - площадь поперечного сечения катушки.

Таким образом, при изменении магнитной индукции на 1 Тл за время t=6,28 с, угловая скорость изменения магнитной индукции равна:

ω = ΔB / Δt = 1 Тл / 6,28 с = 0,159 Тл/c

Площадь поперечного сечения катушки можно найти по формуле:

S = π * r^2 = 3,14 * (0,02 м)^2 = 0,00126 м^2

Тогда магнитный поток, пронизывающий катушку при магнитной индукции 1 Тл, равен:

Φ = B * S = 1 Тл * 0,00126 м^2 = 0,00126 Вб

Наконец, ЭДС, возникающая в катушке при изменении магнитной индукции на 1 Тл, определяется по формуле:

ε = -N * dΦ/dt = -N * (ΔΦ / Δt) = -N * (0,00126 Вб / 6,28 с) = -N * 0,0002 В

Таким образом, для определения значения ЭДС необходимо знать число витков катушки. Если предположить, что в катушке 100 витков, то ЭДС, возникающая в катушке при изменении магнитной индукции на 1 Тл, будет равна:

ε = -N * dΦ/dt = -100 * 0,0002 В = -0,02 В

Ответ