Question

При выстреле вертикально вверх свинцовая пуля ударилась о неупругую преграду и расплавилась. На какой высоте произошло столкновение, если начальная скорость 350 м/с, а на нагревание и плавление пули ушло 50% выделившегося количества теплоты? Температура пули в момент соударения 100 С. Сопротивление воздуха не учитывать.

Answer 1

0.5ΔЕк=Q

$0.5(E_{k1} - E_{k2})=Q\\ 0.5(\frac{mU^{2}}{2}-\frac{mU^{2}}{2})=cm(t_{k}-t_{n})+Lm|:m\\ 0.5(\frac{U^{2}}{2}-\frac{U^{2}}{2})=c(t_{k}-t_{n})+L|*4\\ U^{2}-U^{2}=4c(t_{k}-t_{n})+4L\\ U=\sqrt{U^{2}-4L-4c(t_{k}-t_{n})}\\ U=\sqrt{122500-4*25000-4*130*(327-100)}=309\\ h=\frac{U^{2}-U^{2}}{-2g}=\frac{309^{2}-350^{2}}{-20}=1351$

L=(лямда)

Ответ: 1351 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия пули в начальный момент времени превратится в потенциальную энергию, когда пуля достигнет максимальной высоты, и затем внутренняя энергия, когда пуля столкнется с преградой и расплавится.

Начнем с расчета максимальной высоты, которую достигнет пуля. Поскольку начальная скорость равна 350 м/с, максимальная высота будет достигнута в тот момент, когда вертикальная скорость пули станет равной нулю. Мы можем использовать уравнение движения для свободного падения, чтобы найти эту высоту:

v^2 = u^2 + 2as

где v = 0 (скорость в конечный момент времени), u = 350 м/с (начальная скорость), a = -9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения) и s - максимальная высота.

Подставляя значения, получим:

0^2 = (350 м/с)^2 + 2(-9.8 м/с^2)s

s = (350 м/с)^2 / (2*9.8 м/с^2) ≈ 625 м

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, которое было выделено при столкновении пули с преградой. Для этого мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы вычислить потенциальную энергию пули на максимальной высоте:

Ep = mgh

где m - масса пули, g - ускорение свободного падения, h - максимальная высота.

Поскольку мы знаем, что пуля расплавилась, мы можем сделать вывод, что все ее механическая энергия превратилась внутреннюю энергию пули, то есть количество теплоты, которое пуля выделила при столкновении с преградой.

Мы также знаем, что на нагревание и плавление пули ушло 50% выделившегося количества теплоты. Поэтому, чтобы найти количество теплоты, выделенное при столкновении пули с преградой, мы должны умножить Ep на 2. Тогда:

Q = 2mg*h

где m - масса пули, g - ускорение свободного падения, h - максимальная выс