Question

Определите характеристики колебательного движения, если гармонические колебания описываются законом х=0,7 cos(П/4t+П/4). Определите смещение колеблющегося тела в момент времени t=1с

Answer 1

Амплитуда А=0,7
Циклическая частота ω=π/4 рад/с
Начальная фаза φ=π/4 рад
Период Т=2π/ω=2π рад/(π/4 рад/с)=8с
x(1)=0,7*cos(π/4+π/4)=0,7cos(π/2)=0

Answer 2

Закон гармонического колебания задается уравнением вида:

x = A cos(ωt + φ)

где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота колебаний, t - время, прошедшее с начала колебаний, а φ - начальная фаза колебаний.

Исходя из данного уравнения, можно определить характеристики колебательного движения:

• Амплитуда колебаний: A = 0,7
• Угловая частота колебаний: ω = П/4
• Начальная фаза колебаний: φ = П/4

Чтобы найти смещение колеблющегося тела в момент времени t=1с, подставим значение времени в уравнение колебаний:

x = 0,7 cos(П/4 * 1 + П/4) = 0,7 cos(П/2) = 0

Таким образом, в момент времени t=1с смещение колеблющегося тела равно нулю.