Question

Обрезанный кубик 27 маленьких кубиков склеили в большой куб объёмом см V=216 см3. От каждого маленького кубика, расположенного в вершине большого куба, отрезали половину, в результате чего получилось тело, схема которого приведена на рисунке. Чему равна масса этого тела, если плотность материала кубиков составляет г см ρ=0,5 г/см3? Ответ выразить в г г, округлив до целых. Все маленькие кубики являются однородными и имеют одинаковые геометрические размеры. Массой клея пренебречь.

Answer 1

V(одного кубика)=8см3
т.к. 216:27=8
m=p*v
m=184(см3)*0.5(г/см3)=92г

Answer 2

Изначально большой куб состоит из 27 маленьких кубиков одинакового размера, поэтому каждый маленький кубик имеет объём V/27 = 8 см³.

После того, как от каждого маленького кубика, расположенного в вершине большого куба, отрезали половину, получилось новое тело, которое состоит из 27 маленьких кубиков, 14 из которых целые, а 13 – обрезанные.

Обрезанные кубики образуют центральный куб, у которого ребро в 2 раза меньше ребра исходного большого куба. Таким образом, объём обрезанного куба равен V/2 = 108 см³.

Масса одного маленького кубика равна его объёму, умноженному на плотность материала: 8 см³ * 0,5 г/см³ = 4 г.

Тогда масса целых маленьких кубиков равна 14 * 4 г = 56 г.

Масса обрезанного центрального куба также равна его объёму, умноженному на плотность материала: 108 см³ * 0,5 г/см³ = 54 г.

Таким образом, общая масса нового тела равна 56 г + 54 г = 110 г. Ответ: 110 г (округляем до целых).