Question

Колесо велосипедиста имеет диаметр 50 см.С какой скоростью движется велосипедист,если оно вращается с частотой 120 об/мин?Каков период вращения колеса?

Answer 1

V=2*pi*n*R=6,28*2*0,5=6,28 м/с
T=2*pi*R/V=6,28*0,5/6,28=0,5 c

Answer 2

Период вращения колеса - это время, необходимое для совершения одного полного оборота. Он может быть вычислен по формуле:

T = 1 / f,

где T - период вращения, f - частота вращения колеса.

В данном случае, частота вращения колеса равна 120 об/мин, то есть колесо совершает 120 полных оборотов за 1 минуту. Чтобы перевести частоту вращения в единицы измерения, соответствующие размерности скорости, необходимо умножить на длину окружности колеса:

v = f * 2 * π * r,

где v - скорость вращения колеса, r - радиус колеса (равный половине диаметра), π - число "пи" (около 3,14).

Подставляя численные значения, получаем:

r = 50 см / 2 = 25 см

T = 1 / 120 об/мин = 0,00833 мин

v = 120 об/мин * 2 * 3,14 * 25 см = 9420 см/мин

Чтобы выразить скорость в километрах в час, необходимо разделить ее на 100 000 и умножить на 3600:

v = 9420 см/мин / 100 000 * 3600 с / час = 33,9 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста составляет примерно 33,9 км/ч, а период вращения колеса - 0,00833 мин (или около 0,5 секунды).