Question

Задача В сосуде имеющем форму шара, радиус которого 0.1 м, находится 56 г азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление  Па?

Answer 1

1) pV=(m/M)*R*T;---------->T=pV/(m/M)*R
2) V=4/3*pi(3.14)*R^3=4/3*3.14*0.001=0.0042
3)T=5*10^5*0.0042/2*8.31=2100/16.62=126K
(m-масса 0.056 кг / M - молекулярная масса азота 0.028 кг) Ню=m/M=2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом Гей-Люссака, который утверждает, что при постоянном объёме газа его давление пропорционально абсолютной температуре. Также, нам понадобится знание о плотности азота при стандартных условиях (0 градусов Цельсия и давление 101325 Па), которая равна 1.25 кг/м³.

1. Найдём массу азота в килограммах:

56 г = 0.056 кг

2. Найдём объём сосуда:

Объем шара равен 4/3 * pi * r^3, где r - радиус шара.

V = 4/3 * pi * (0.1 м)^3 = 0.00419 м³

3. Найдём плотность азота в сосуде при нормальных условиях:

Плотность = масса / объём = 0.056 кг / 0.00419 м³ = 13.36 кг/м³

4. Используя закон Гей-Люссака, найдём давление азота при температуре T:

P = P0 * (T/T0), где P0 - давление при стандартных условиях, T0 - температура при стандартных условиях (0 градусов Цельсия)

При этом, мы знаем, что P не должно превышать заданное давление. Поэтому мы можем выразить температуру T, при которой давление достигнет предельного значения:

T = P * T0 / P0 = 101325 Па * 273 К / P0

5. Найдём массу азота, которая содержится в сосуде при температуре T:

m = p * V, где p - плотность азота при температуре T, V - объём сосуда

6. Определим максимальную температуру T, при которой масса азота в сосуде не превысит начальную массу 0.056 кг:

m(T) <= 0.056 кг

p(T) * V <= 0.056 кг

p(T) <= 0.056 кг / V

7. Используя найденные значения, мы можем записать уравнение для максимальной температуры:

101325 Па * 273 К / P0 >= T

p(T) <= 0.056 кг / V

p(T) = P0 * m / (V * R * T), где R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/