Question

Тело массой 25 г погружено в воду так, что уровень воды повысился от 100 до 120 см в кубе. Как ведёт себя тело? ДАЮ 40 Баллов!!! ​

Answer 1

m=25 г =0,025 кг

плотность воды ρ=1000 кг/м³

g=10 м/с²

объем погруженной в воду части тела равен разности конечного и начального объема воды:

v = 120 см³-100 см³=20 см³=0,00002 м³

Сила Архимеда Fа=ρgv=1000*10*0,00002=0,2 Н      (направлена вверх)

Сила тяжести Fт=mg=0,025*10=0,25 Н      (направлена вниз)

Сила тяжести больше силы Архимеда, поэтому тело будет погружаться в воду.

(до каких пор будет погружаться - будет зависеть от плотности тела: если плотность тела меньше плотности воды - будет плавать,

если плотность тела больше плотности воды - утонет.

но объем всего тела в задаче не задан, поэтому мы не знаем плотность тела и не знаем, что с телом будет в конце концов)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу объема вытесненной жидкости.

В данном случае, тело вытесняет из куба объем воды, равный объему тела. Из условия задачи следует, что при погружении тела уровень воды повысился на 20 см. Это означает, что объем воды, вытесненный телом, равен объему цилиндра с высотой 20 см и площадью основания, равной площади тела.

Обозначим массу тела через m, плотность тела через ρ, а ускорение свободного падения через g. Тогда вес тела будет равен m*g, а объем тела можно выразить как V = m/ρ.

Объем воды, вытесненный телом, равен S*h, где S - площадь основания куба, а h - изменение уровня воды. Подставляя значения, получаем:

S*h = m/ρ

S*20см = 0,025кг/ρ

S = 0,00125м^2

Теперь мы можем вычислить плотность тела, используя закон Архимеда:

F(Арх) = ρV g = m*g

ρ = m/(Vg) = m/(Sh*g) = 1000кг/м^3

Таким образом, мы видим, что плотность тела равна плотности воды (1000 кг/м^3). Это означает, что тело полностью погружено в воду и не будет плавать на поверхности.