Question

Средняя высота спутника над поверхностью Земли 900 км. Определите скорость его движения

Answer 1

Дано: 
h = 900 
Rз(радиус земли)=6371
Mз(масса земли)=5,976*10^24 
G(гравитационная постоянная)=6,673*10^-11
v(скорость вращение спутника)=? 

Решение по формуле: v=корень(G*(Mз/(Rз+h)), тогда 
v=корень((6.673*10^-11)*((5.976*10^24)/(6.371*10^6+9*10^5)))

 

Так как калькулятора у меня рядом нет, посчитай сам)) 

Answer 2

Для определения скорости движения спутника необходимо использовать законы движения, в частности, закон всемирного тяготения Ньютона и уравнение равновесия центробежной силы.

Из закона всемирного тяготения Ньютона известно, что сила тяготения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, чем ближе спутник к Земле, тем больше сила тяготения и тем больше его скорость.

Из уравнения равновесия центробежной силы известно, что центростремительная сила, действующая на спутник, пропорциональна его массе, скорости и обратно пропорциональна радиусу орбиты. Таким образом, чем выше орбита спутника, тем меньше центростремительная сила и тем меньше его скорость.

Средняя высота орбиты спутника над поверхностью Земли составляет 900 км. Радиус Земли равен приблизительно 6 371 км. Таким образом, радиус орбиты спутника составляет 6 371 км + 900 км = 7 271 км.

Для определения скорости движения спутника можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона и формулу для скорости центростремительного движения:

v = sqrt(G * M / r)

где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - радиус орбиты спутника.

Подставляя известные значения и решая уравнение, получаем:

v = sqrt(6.67 * 10^-11 * 5.97 * 10^24 / 7.271 * 10^6) = 7.67 км/с

Таким образом, скорость движения спутника на средней высоте 900 км над поверхностью Земли составляет примерно 7.67 км/с.