Question

при сжигании смеси, состоящей из каменного и бурого угля марки А-1, выделилось количество теплоты Q=78.2 МДж. Кака масса бурого угля содержалась в смеси, если известно, что она была в 2 раза больше каменного.

Answer 1

Пусть m1 - масса каменного угля, а m2 - масса бурого угля в смеси.

Запишем уравнения для выделения теплоты при сжигании смеси углей:

Q = Q1 + Q2,

где Q1 - количество теплоты, выделенное при сжигании массы каменного угля м1, а Q2 - количество теплоты, выделенное при сжигании массы бурого угля м2.

Известно, что масса бурого угля в смеси в 2 раза больше массы каменного угля:

m2 = 2*m1.

Также известно, что общая масса смеси составляет сумму масс каменного и бурого угля:

m1 + m2.

Выразим m2 через m1 и подставим в уравнение для общей массы смеси:

m2 = 2m1, m1 + m2 = m1 + 2m1 = 3*m1.

Теперь можем переписать уравнение для выделения теплоты при сжигании смеси в виде:

Q = Q1 + Q2 = Q1 + 2Q1/3 = 5Q1/3.

Выразим Q1 через Q:

Q = 5Q1/3, Q1 = 3Q/5 = 3*78.2 МДж/5 = 46.92 МДж.

Теперь найдем массу бурого угля в смеси:

Q2 = 2*Q1/3 = 31.28 МДж,

Q2 = m2H2Oсp*ΔT,

где H2O - масса воды, испарившейся при сжигании бурого угля, сp - удельная теплоемкость пара, ΔT - температурный коэффициент.

Пусть при сжигании бурого угля испарилось m воды.

Тогда

m2H2OсpΔT = 31.28 МДж, m2 = 31.28 МДж / (mсp*ΔT).

Значение сp можно принять за 2.0 кДж/(кг*К), ΔT - за 100 К.

Тогда

m2 = 31.28 МДж / (m2.0 кДж/(кгК)*100 К) = 0.1564 мг.

Ответ: в смеси содержалось 0.1564 мг бурого угля.