Question

Две точки движутс по оси X согласно законам x1= 10+2t, x2=4+5t. В какой момент времени точки встетятся и какова координата места встречи? Все величины заданны в СИ. Какой путь пройдет каждая точка до встречи?

Answer 1

Когда точки встретятся, их координаты будут равны x1=х2. Отсюда имеем уравнение 10+2t=4+5t, 3t=6,  t=2с - время встречих = 10+2*2=14м  - координата встречи
Ответ: 2с, 14м.

Answer 2

Для того, чтобы найти время и координату места встречи двух точек, нужно решить систему уравнений, которая описывает движение этих точек. Система уравнений будет иметь вид:

x1 = 10 + 2t x2 = 4 + 5t

где x1 и x2 - координаты точек на оси X, t - время.

Для того, чтобы найти момент времени, когда точки встретятся, нужно приравнять координаты точек:

10 + 2t = 4 + 5t

3t = 3

t = 1

Точки встретятся через 1 секунду.

Для того, чтобы найти координату места встречи, нужно подставить найденное значение времени t в одно из уравнений движения:

x1 = 10 + 2t = 10 + 2(1) = 12

Координата места встречи равна 12.

Чтобы найти путь, пройденный каждой точкой до встречи, нужно подставить найденное значение времени t в уравнения движения и вычислить разность координат:

Для точки x1:

x1(встреча) - x1(начальная) = 12 - 10 = 2

Точка x1 пройдет 2 метра до встречи.

Для точки x2:

x2(встреча) - x2(начальная) = 12 - 4 = 8

Точка x2 пройдет 8 метров до встречи.