Question

До кінців урівноваженого важеля довжиною 1 м прикладені сили 2 і 18Н визначити плечі важеля ?

Answer 1

Пусть плечо от меньшей силы = х
тогда от большей 1-х
Запишем уравнение
х*2=(1-х)*18
2х+18х=18
х=18/20=0,9 метра=90см
тогда плечо большей силы
1-0,9=0,1м=10см

Answer 2

За умовою задачі, на важіль діють дві сили: 2 Н та 18 Н. Для того, щоб знайти плечі важеля, необхідно знайти відстань від кожної сили до осі важеля.

Позначимо плече, яке відповідає силі 2 Н, як l1, а плече, яке відповідає силі 18 Н, як l2.

Загальний умова рівноваги важеля визначається наступним чином:

F1 * l1 = F2 * l2

де F1 та F2 - сили, що діють на важіль, l1 та l2 - відповідні плечі важеля.

Підставляємо відомі значення:

2 Н * l1 = 18 Н * l2

Ділимо обидві частини на 2 Н:

l1 = (18 Н * l2) / 2 Н

l1 = 9 l2

Отже, плече l1 дорівнює 9 разів плечу l2.

Тепер, за умовою задачі, відомо, що відстань між кінцями важеля дорівнює 1 метру. Тому, для знаходження плеча l2 можна скористатися наступною формулою:

l1 + l2 = 1 м

Підставляємо значення l1 = 9 l2:

9 l2 + l2 = 1 м

10 l2 = 1 м

l2 = 0.1 м

Тепер можна знайти плече l1:

l1 = 9 l2 = 9 * 0.1 м = 0.9 м

Отже, плече, яке відповідає силі 2 Н, дорівнює 0,9 метра, а плече, яке відповідає силі 18 Н, дорівнює 0,1 метра.