Question

из двух поселков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. скорость одного из них 5 км/ч а другого 6 км/ч. Какова длина пути между поселками если они встреились через 3 часа

Answer 1

5*3=15км
6*3=18 км
15+18=33км между поселками

Answer 2

Пусть расстояние между поселками равно $d$ км. Обозначим время движения первого пешехода как $t_1$ часов, а время движения второго пешехода как $t_2$ часов.

Заметим, что за время встречи оба пешехода вместе прошли расстояние между поселками. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$5t_1 + 6t_2 = d$

Также мы знаем, что время движения обоих пешеходов в сумме равно 3 часам:

$t_1 + t_2 = 3$

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения $t_1$ и $t_2$, а затем вычислить расстояние между поселками $d$:

$\begin{cases}5t_1 + 6t_2 = d \\ t_1 + t_2 = 3 \end{cases}$

Выражаем $t_1$ через $t_2$ из второго уравнения: $t_1 = 3 - t_2$. Подставляем в первое уравнение:

$5(3-t_2) + 6t_2 = d$

$15 - 5t_2 + 6t_2 = d$

$t_2 = \frac{d - 15}{1}$

Подставляем найденное значение $t_2$ во второе уравнение:

$t_1 + \frac{d-15}{6} = 3$

$t_1 = 3 - \frac{d-15}{6}$

Теперь подставляем значения $t_1$ и $t_2$ в первое уравнение:

$5\left(3-\frac{d-15}{6}\right) + 6\left(\frac{d-15}{6}\right) = d$

$15 - \frac{5}{6}d + \frac{d-15}{6} = d$

$\frac{1}{6}d = 5$

$d = 30$

Таким образом, расстояние между поселками равно 30 км.