Question

Определите, во сколько раз нужно увеличить длину математического маятника, чтобы частота его колебаний уменьшилась в 16 раз. С решением, пожалуйста.

Answer 1

2π √(l₁/g) = 16 (2π √(l/g))

2π √(l₁/g) = 32π √(l/g)         | : 2π

√(l₁/g) = 16√(l/g)               (возводим обе части в квадрат)

l₁/g  = 256*l/g                      | * g

l₁  = 256l\

Ответ:  длину математического маятника нужно увеличить в 256 раз.

Answer 2

Частота колебаний математического маятника зависит от его длины. Формула для периода колебаний математического маятника имеет вид:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Если увеличить длину маятника в n раз, то период колебаний будет увеличиваться в √n раз. Если частота колебаний уменьшается в 16 раз, то период колебаний увеличивается в 16 раз. Таким образом, нужно увеличить длину математического маятника в √16 = 4 раза.

Ответ: Длину математического маятника нужно увеличить в 4 раза.