Question

Для подъёма автомобиля к малому поршня гидравлического домкрат приложили силу 200Н. Малый поршень опустился на 24см. Площадь малого поршня 5см^2, большого поршня 400см^2. На какую высоту подняться автомобиль? Найдите также его массу и давление в масле внутри домкрата. Ребят плиз в интернете нету верных решений даю 40баллов

Answer 1

Для подъёма автомобиля к малому поршня 

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся законом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, передаётся во всех направлениях без изменения и равно силе, разделённой на площадь.

Используя этот закон, можем записать:

P_1 = P_2

где P_1 - давление в жидкости на малом поршне, P_2 - давление в жидкости на большом поршне.

Также можем использовать формулу для определения массы автомобиля:

F = m*g

где F - сила, которую нужно преодолеть для подъёма автомобиля, m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения.

Используя формулу для определения площади круга:

S = pi*r^2

где S - площадь круга, r - радиус круга,

можем определить высоту подъёма автомобиля:

h = (S_2/S_1)*h_1

где S_1 - площадь малого поршня, S_2 - площадь большого поршня, h_1 - расстояние, на которое опустился малый поршень.

Теперь можем решить задачу:

P_1 = F_1/S_1 = 200Н / 5см^2 = 40 Н/см^2 P_2 = F_2/S_2 F_1 = F_2 S_1h_1 = S_2h_2 h_2 = (S_1h_1)/S_2 = (5см^224см) / 400см^2 = 0,3м

Таким образом, автомобиль поднимется на 0,3 метра.

Чтобы определить массу автомобиля, нужно знать ускорение свободного падения. В обычных условиях оно примерно равно 9,81 м/с^2. Тогда:

m = F/g = 200Н / 9,81 м/с^2 ≈ 20,4 кг

Для определения давления в масле внутри домкрата можем использовать любую из двух формул:

P_1 = F_1/S_1 = 40 Н/см^2 P_2 = F_2/S_2 = 0,1 Н/см^2

Таким образом, давление в масле на малом поршне составляет 40 Н/см^2, а на большом поршне - 0,1 Н/см^2.