Question

мальчик дважды пробежал по движущемуся эскалатору метро и посчитал ступеньки.В первый раз он насчитал 40 ступенек ,а во второй двигаясь в три раза быстрее насчитал 60 ступенек сколько ступенек он насчитает на неподвижном эскалаторе

Answer 1

27 ступенек он насчитает

Answer 2

Пусть n - искомое число ступенек на неподвижном эскалаторе, v - скорость человека относительно ступенек в первый раз, u - скорость "исчезновения" ступенек под эскалатором.
Тогда в первом случае: 40/v = (n – 40)/u ; во втором случае: 60/3v = (n –60)/u.
Составим систему, сократим все ненужное и получим, что
n = 50

Ответ: 100 ступенек.

Answer 3

Мы можем решить эту задачу, используя пропорцию, которая связывает скорость движения мальчика и количество ступенек, которые он пройдет.

Обозначим количество ступенек, которые мальчик пройдет на неподвижном эскалаторе, как x. Тогда, если скорость мальчика на неподвижном эскалаторе равна v, количество ступенек, которые он пройдет, можно записать как:

x = v * t,

где t - время движения мальчика по эскалатору.

Мы знаем, что второй раз мальчик двигался в три раза быстрее, чем первый раз. Значит, если скорость мальчика на первом разу была v1, то на второй раз она была равна 3 * v1.

Таким образом, время движения мальчика на первом разу можно записать как t1 = 40 / v1, а время движения на втором разу как t2 = 60 / (3 * v1) = 20 / v1.

Также мы знаем, что расстояние, которое мальчик проходит на обоих разах, одинаково. Таким образом, мы можем записать:

v1 * t1 = 3 * v1 * t2,

или

40 = 60.

Это очевидно неверно, так что мы делаем вывод, что предположение о равенстве расстояний неверно. Мы можем выразить количество ступенек, которые мальчик пройдет на неподвижном эскалаторе, используя пропорцию:

40 / v1 = x / v, или x = 40 * v / v1.

Мы также можем использовать информацию о времени, чтобы выразить v1 через v:

t1 = t2, 40 / v1 = 20 / v1, v1 = 2v.

Теперь мы можем выразить x через v:

x = 40 * v / v1 = 40 * v / 2v = 20.

Итак, на неподвижном эскалаторе мальчик насчитает 20 ступенек.