Question

Камень свободно падает в глубокий колодец без начальной скорости. Спустя 3, 35с человек у колодца слышит звук от его падения в воду. Определите глубину колодца. Скорость звука =340 м\с(Подсказка: здесь придется решить квадратное уравнение)

Answer 1

H=gt^2/2
t2=h/v
t+t2= 3, 35
h-?
t+t2=корень(2h/g)+h/v=3, 35
корень(h/5)+h/340=3,35
подсказка корень(h)=z
z/корень(5)+z^2/340=3,35
ответ h = 51,18278 м ~ 51,2 м

Answer 2

Мы можем использовать уравнение движения для свободного падения, чтобы найти время, за которое камень достигнет дна колодца:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

где h - глубина колодца, g - ускорение свободного падения, t - время, за которое камень достигнет дна колодца.

Решим это уравнение относительно времени:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Теперь мы можем использовать скорость звука и время, за которое звук достиг человека, чтобы найти глубину колодца, используя следующее уравнение:

$h = \frac{1}{2}v_{sound}t$

где v_sound - скорость звука.

Подставляем найденное значение времени:

$h = \frac{1}{2}v_{sound}\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

$2hg = v_{sound}^2t^2$

$2gh = v_{sound}^2\left(\frac{h}{g}\right)$

$2g^2h = v_{sound}^2h$

$h = \frac{v_{sound}^2}{2g^2}t^2$

Теперь мы можем подставить значения для скорости звука и времени, чтобы найти глубину колодца:

$h = \frac{(340 , м/с)^2}{2 \cdot (9.81 , м/с^2)^2}(3.35 , с)^2 \approx 38.2 , м$

Таким образом, глубина колодца составляет примерно 38.2 метра.