Question

Найти коэффициент полезного действия наклонной плоскости длинной 2 м и высотой 30 см, если для перемещения груза массой 20 кг необходимо прилагать силу 50 Н.

Answer 1

Смотри приложенное решение

Answer 2

Коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости определяется как отношение работы, совершенной грузом при его подъеме к работе, затраченной на подъем груза:

КПД = (работа, совершенная грузом) / (работа, затраченная на подъем груза)

Работа, совершенная грузом при его подъеме, равна произведению силы, которую нужно приложить для перемещения груза на наклонной плоскости, на путь, пройденный грузом. Путь, пройденный грузом на наклонной плоскости, равен длине наклонной плоскости, умноженной на синус угла наклона плоскости к горизонту:

Путь = длина плоскости × sin(угол наклона)

Угол наклона плоскости к горизонту можно найти, зная высоту плоскости и длину плоскости:

угол наклона = arctan(высота / длина)

Таким образом, для нахождения КПД наклонной плоскости нужно вычислить работу, совершенную грузом, и работу, затраченную на подъем груза, используя формулы:

работа, совершенная грузом = сила, необходимая для подъема груза × путь, пройденный грузом

работа, затраченная на подъем груза = сила, необходимая для подъема груза × высота плоскости

Подставляя известные значения, получаем:

угол наклона = arctan(0.3 м / 2 м) ≈ 8.13°

путь = 2 м × sin(8.13°) ≈ 0.29 м

работа, совершенная грузом = 50 Н × 0.29 м ≈ 14.5 Дж

работа, затраченная на подъем груза = 50 Н × 0.3 м = 15 Дж

КПД = 14.5 Дж / 15 Дж ≈ 0.97

Ответ: КПД наклонной плоскости составляет около 0.97.