Question

Электрическое поле образовано точечным зарядом. Какова напряженность этого поля на расстоянии 3 см от заряда, если на расстоянии 12 см она равна 345 кН/Кл?

Answer 1

Дано R1=12 см      E1=345 кН/м    R2=3 см    E2- ?

для точечного заряда   E= k*Q/R^2

E2/E1=R1^2/R2^2=(R1/R2)^2=16

E2=E1*16=345*16=5520 кН/Кл

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Кулона, который гласит, что напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, пропорциональна модулю заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядом и точкой, в которой определяется напряженность. Математически это выражается следующей формулой:

E = k * q / r^2,

где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q - заряд точечного заряда, r - расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность.

Используя данную формулу, можно составить систему уравнений:

E1 = k * q / (0.03)^2, E2 = k * q / (0.12)^2,

где E1 и E2 - напряженности электрического поля на расстояниях 0.03 м и 0.12 м от заряда соответственно.

Решая эту систему уравнений, найдем значение заряда:

E1 / E2 = (0.03 / 0.12)^2 E1 / E2 = 0.0625 E1 = 0.0625 * E2

E1 = k * q / (0.03)^2 E2 = k * q / (0.12)^2

0.0625 * k * q / (0.03)^2 = k * q / (0.12)^2

0.0625 * (0.12)^2 = (0.03)^2

q = 3.45 * 10^-8 Кл

Таким образом, заряд точечного заряда равен 3.45 * 10^-8 Кл. Подставляя его в формулу для напряженности поля на расстоянии 0.03 м, получаем:

E1 = k * q / (0.03)^2 = 1.225 кН/Кл.