Question

Y=(3x3-5x2+6)2 Знайдти похидну

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y'=2*(3x^3-5x^2+6)*(3x^2-10x)=2*(9x^5-30x^4-15x^4+50x^3+18x^2-60x)=

=2*(9x^5-45x^4+50x^3+18x^2-60x)=18x^5-90x^4+100x^3+36x^2-120x

Answer 2

Для знаходження похідної виразу Y=(3x3-5x2+6)2, спочатку потрібно застосувати правило ланцюжка для обчислення похідної складеної функції.

За правилом ланцюжка, похідна складеної функції (f(g(x))) дорівнює добутку похідних функцій f'(g(x)) та g'(x). У нашому випадку, f(x) = x2, а g(x) = 3x3-5x2+6.

Тоді похідна Y за правилом ланцюжка буде: Y' = 2(x2)'(3x3-5x2+6)' = 2(2x)(9x2-10x) = 4x(9x2-10x)

Отже, похідна виразу Y=(3x3-5x2+6)2 дорівнює 4x(9x2-10x).