Question

для ізобарного нагрівання 400моль газу на 300К йому пeрeдано кількість тeплоти 1.8МДж. визначити зміну внутрішньоі eнeргіі газу і здійснeну роботу

Answer 1

V=400 моль     ΔT=300 K     Q=1.8*10^6 Дж    ΔU=?   A=?
===
p=const
A=v*R*ΔT=400*8.31*300≈10^6 Дж   (1 МДж)
ΔU=Q-A=(1.8-1)*10^6=0.8*10^6 Дж   (0,8 МДж)
==================================

Answer 2

Для ізобарного процесу зміна внутрішньої енергії (ΔU) газу пов'язана з теплом (Q) та здійсненою роботою (W) наступним співвідношенням:

ΔU = Q - W

У даному випадку, газ був нагрітий ізобарно, тобто тиск газу залишався постійним. Тому, здійснена робота газу буде дорівнювати:

W = PΔV

де P - тиск газу, ΔV - зміна об'єму газу. Але, оскільки процес ізобарний, то зміна об'єму газу дорівнює його кількості, помноженій на сталий тиск:

ΔV = nRΔT/P

де n - кількість речовини газу, R - універсальна газова стала, ΔT - зміна температури газу. Підставляючи значення, отримуємо:

ΔV = (400 моль) * (8.31 Дж/моль∙К) * (ΔT/101.3 кПа) = 32.96 * ΔT м^3

Тоді, здійснена робота газу буде:

W = PΔV = (101.3 кПа) * (32.96 м^3) = 3349.7 Дж

Тепло, що було передано газу, дорівнює 1.8 МДж, тобто:

Q = 1.8 * 10^6 Дж

Значення зміни внутрішньої енергії газу можна обчислити, використовуючи рівняння, згадане вище:

ΔU = Q - W = 1.8 * 10^6 - 3349.7 = 1.796 * 10^6 Дж

Таким чином, зміна внутрішньої енергії газу становить 1.796 * 10^6 Дж, а здійснена робота - 3349.7 Дж.