Question

Зависимость напряжения от времени задана уравнением U = 120cos40πt, где значения величин приведены в СИ. Определите амплитуду напряжения, частоту и период. Нарисуйте график u (t). Люди, объясните подробно как строить этот график, как под него данные рассчитать?

Answer 1

из уравнения
Uм=120 В
w=40*π=2*π*f
f=40*π/2*π=20 Гц
T=1/f=1/20=0,05 с
график - обычная косинусоида

Answer 2

Для заданного уравнения напряжения:

U = 120cos(40πt)

амплитуда напряжения равна 120 В, так как это максимальное значение, которое может принимать напряжение в этой цепи.

Частота определяется как количество периодов напряжения, проходящих через цепь за единицу времени. В данном случае, формула для частоты:

f = ω/2π

где ω - угловая частота, равная 40π рад/с. Подставляя значения, получаем:

f = (40π)/(2π) = 20 Гц

Период T - это время, за которое выполняется один полный цикл напряжения. Формула для периода:

T = 1/f

Подставляя значение частоты f, получаем:

T = 1/20 = 0.05 с

Для построения графика U(t) мы можем использовать таблицу значений. Мы можем выбрать несколько значений времени t, например, от 0 до 0.1 с с шагом 0.01 с, и рассчитать соответствующие значения напряжения U.

t (с)	U (В)
0	120
0.01	109.4
0.02	84.85
0.03	49.09
0.04	9.5
0.05	-60
0.06	-104.85
0.07	-119.09
0.08	-98.5
0.09	-49.4
0.1	14.1

Построим график, где по оси X будет время t, а по оси Y - значение напряжения U:

markdownCopy code
     ^
  140|                .  
     |            .      .  
  120|        .              . 
     |    .                      .  
  100| .                               .
     |                                      . 
   80|                                           .
     |                                                 .
   60|                                                      .
     |                                                            .
   40|                                                                  .
     |                                                                       .
   20|                                                                             . 
     |                                                                                    .
     |____________________________________________________________________________
         0     0.02    0.04     0.06    0.08      0.1   (с)

Как видно из графика, напряжение изменяется синусоидально со временем. Верхний пик соответствует максимальному значению напряжения, а нижний пик - минимальному. Каждый цикл, начиная от верхнего пика, заканчивается следующим верхним пиком. Период графика равен 0,05 с, а амплитуда равна 120 В, что соответствует максимальному и минимальному знач