Question

Вагон массой 36 т, который движется со скоростью 0.2 м/c, наталкивается на пружинный амортизатор и останавливается. На сколько сжалась пружина амортизатора, если её жесткость равняется 225 кН/м?

Answer 1

Дано:

m = 36 т = 3,6*10^4 кг

v = 0.2 м/с

k = 225 кН/м = 2,25*10^5 Н/м

______________________

х - ?

 

Решение:

по закону сохранения энергии mv^2 / 2 = kx^2 / 2, $x = \sqrt{\frac{m}{k}}v$

x = корень(3,6*10^4 кг/2,25*10^5 Н/м)*0.2 м/с = 0,08 м = 8 см

Answer 2

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии, согласно которому кинетическая энергия тела при остановке превращается в потенциальную энергию деформированной пружины:

1/2 * m * v^2 = 1/2 * k * x^2,

где m - масса вагона, v - его скорость перед ударом, k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.

Решая уравнение относительно x, получаем:

x = √(m * v^2 / k) = √(36 000 кг * (0.2 м/c)^2 / 225 000 Н/м) ≈ 0.016 м.

Ответ: пружина амортизатора сжалась на приблизительно 0.016 метра.