Question

Період коливань першого математичного маятника в 1,5 рази більший, ніж другого. у скільки разів перший маятник довше ніж другий

Answer 1

T1=2*π*√(L1/g)
T2=2*π*√(L2/g)
(T1/T2)²=L1/L2=1.5²=2.25
Ответ L1/L2=2.25
========================

Answer 2

Період коливань математичного маятника залежить від його довжини. За формулою, період коливань T пропорційний до квадратного кореня з довжини маятника l:

T = 2π√(l/g),

де g - прискорення вільного падіння, яке приблизно дорівнює 9,8 м/с².

Для першого маятника, нехай його довжина буде l₁, тоді його період коливань буде T₁ = 2π√(l₁/g).

А для другого маятника, нехай його довжина буде l₂, тоді його період коливань буде T₂ = 2π√(l₂/g).

За умовою задачі, період першого маятника в 1,5 рази більший, ніж другого:

T₁ = 1.5 * T₂.

Підставляємо вирази для періодів T₁ та T₂:

2π√(l₁/g) = 1.5 * (2π√(l₂/g)).

Зведемо до спільного знаменника та скоротимо 2π:

√(l₁/g) = 1.5 * √(l₂/g).

Тепер підносимо до квадрату обидві частини рівняння:

l₁/g = (1.5 * √(l₂/g))².

l₁/g = 2.25 * (l₂/g).

На цьому етапі можна помітити, що g знімається на обох боках:

l₁ = 2.25 * l₂.

Отже, перший маятник (l₁) довше за другий маятник (l₂) в 2,25 рази.