Question

Могите решить точка А имеет координаты xa=1м ,ya=1м ,точка B-xb=4м, yb=-2 м .Определите модуль вектора ,соединяющего точки A и B , его проекции на оси OX и OY , а также угол ,который он составляет с осью OX .

Answer 1

Проекция АВ на ось ох =3, на ос оу =-3

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить некоторые формулы для вычисления векторов и углов.

1. Модуль вектора AB можно вычислить по формуле: |AB| = √((xb - xa)² + (yb - ya)²)

   Подставляя значения координат из условия, получаем: |AB| = √((4 - 1)² + (-2 - 1)²) = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2 м

2. Проекция вектора AB на ось OX (горизонтальная проекция) равна разности координат по оси OX: Проекция на OX = xb - xa = 4 - 1 = 3 м

3. Проекция вектора AB на ось OY (вертикальная проекция) равна разности координат по оси OY: Проекция на OY = yb - ya = -2 - 1 = -3 м

4. Угол между вектором AB и осью OX можно вычислить с помощью тригонометрической функции: Угол = arctan((yb - ya) / (xb - xa))

   Подставляя значения из условия, получаем: Угол = arctan((-2 - 1) / (4 - 1)) = arctan(-3 / 3) = arctan(-1) ≈ -45°

   Обратите внимание, что в данном случае мы получили отрицательный угол, так как вектор AB направлен вниз от точки A.

Итак, результаты:

• Модуль вектора AB: 3√2 м
• Проекция на ось OX: 3 м
• Проекция на ось OY: -3 м
• Угол с осью OX: примерно -45°