Question

Снаряд, вылетевший из пушки, движется по закону x(t) = – 4t2 + 13t (м). Найти скорость снаряда в конце 3 секунды.

Answer 1

x(t) = – 4t2 + 13t

X(t)=x0+V0t+а$t^{2} /2$

Сопоставим две формулы

V0=13

a/2=-4

a=-8

Формула скорости

V=V0+at=13-8t

для t=3

V=13-8*3= - 11 м/с

Answer 2

Для определения скорости снаряда в конце 3 секунды, нам понадобится первая производная функции x(t) по времени t, которая даст нам скорость.

Для нахождения производной функции x(t) = -4t^2 + 13t, мы будем применять правило дифференцирования многочленов почленно. Каждый член многочлена будет умножаться на показатель степени и уменьшаться на единицу. Таким образом, производная x(t) будет равна:

v(t) = d/dt (-4t^2 + 13t) = -8t + 13

Теперь, чтобы найти скорость снаряда в конце 3 секунды, мы подставим t = 3 в выражение для скорости:

v(3) = -8(3) + 13 = -24 + 13 = -11 (м/с)

Таким образом, скорость снаряда в конце 3 секунды равна -11 м/с.