Question

Народ,помогите!!срочно!!! На тележку массой M,движущуюся со скоростью V, опускают с небольшой высоты тело массой m. Рассчитайте изменение механической энергии тележки. В какой вид она перешла?

Answer 1

Дано:m₁ - масса тележкиm₂ - масса грузаv₁ -скорость тележкиv₂ - скорость грузаНайти:v - скорость после падения грузаРешение:.Воспользуемся законом сохранения импульса.m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v Проекция импульса m₂v₂ груза на ось Ох до взаимодействия равна нулю ( груз падает⊥ сверху вниз)v = m₁v₁/(m₁+m₂)

Answer 2

Чтобы рассчитать изменение механической энергии тележки при опускании тела, нужно учитывать потенциальную и кинетическую энергии. Потенциальная энергия связана с положением тела в гравитационном поле, а кинетическая энергия связана с его движением.

Перед опусканием тела механическая энергия тележки состоит только из кинетической энергии, поскольку тело не имеет потенциальной энергии. Поэтому можно записать начальную механическую энергию тележки как:

E нач = 0.5 * M * V^2

Когда тело опускается на тележку, его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается. Тележка начинает двигаться с некоторой новой скоростью, так что ее кинетическая энергия увеличивается. В то же время, когда тело опускается, оно приобретает кинетическую энергию, так что его потенциальная энергия уменьшается.

По закону сохранения энергии, изменение механической энергии тележки равно изменению потенциальной энергии тела:

ΔE = ΔE пот = m * g * h

где m - масса опускаемого тела, g - ускорение свободного падения, h - высота, с которой опускается тело.

Из-за закона сохранения энергии, изменение механической энергии тележки переходит в кинетическую энергию тележки, поскольку энергия не может быть уничтожена, а только преобразована из одной формы в другую.

Таким образом, изменение механической энергии тележки перешло в ее кинетическую энергию:

ΔE = 0.5 * M * V^2 - 0.5 * M * (V - Δv)^2

где Δv - изменение скорости тележки после опускания тела.

Подставляя ΔE пот = m * g * h и преобразуя выражение, получим:

ΔE = m * g * h = 0.5 * M * (2 * V * Δv - Δv^2)

Решая это уравнение относительно Δv, получим:

Δv = (2 * m