Question

Капелька оливкового масла объемом 1мм^3 растекается по площади не более 1м^2. Оцените размер молекулы масла.

Answer 1

D=V/S=10^-9/1=10^-9 м
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для оценки размера молекулы масла можно воспользоваться формулой Лапласа для давления внутри капли:

P = 2σ/r,

где P - давление внутри капли, σ - коэффициент поверхностного натяжения масла, а r - радиус капли.

Мы знаем, что капелька растекается по площади не более 1 м^2, поэтому ее диаметр не превышает 1 м. Это означает, что радиус капли r = 0,5 м.

Коэффициент поверхностного натяжения для оливкового масла составляет примерно 0,03 Н/м.

Таким образом, давление внутри капли:

P = 2 * 0,03 Н/м / 0,5 м = 0,12 Па

Теперь можно воспользоваться уравнением идеального газа, чтобы оценить размер молекулы масла:

P V = n R T,

где V - объем капли, n - количество молекул масла в капле, R - универсальная газовая постоянная, а T - температура окружающей среды. При комнатной температуре T = 298 К и давлении P = 0,12 Па, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).

Таким образом, мы можем оценить количество молекул масла в капле:

n = P V / (R T) = (0,12 Па) * (1 мм^3) / (8,31 Дж/(моль·К) * 298 K) = 1,8 * 10^16 молекул.

Для оливкового масла молекулярный вес составляет примерно 880 г/моль, что означает, что масса одной молекулы равна примерно 1,5 * 10^-22 г.

Таким образом, размер молекулы оливкового масла можно оценить как:

размер молекулы = объем молекулы^(1/3) = (масса молекулы / плотность масла)^(1/3) = (1,5 * 10^-22 г / 920 кг/м^3)^(1/3) ≈ 1,4 нм.

Таким образом, оценочный размер молекулы оливкового масла составляет примерно 1,4 нм.