Question

Срочно!!! Сталкиваются два пластилиновых шарика с массами 10 г и 20 г, причем векторы их скоростей непосредственно перед столкновением взаимно перпендикулярны и одинаковы по модулю 1=2=1 м/с. Какой будет их скорость после столкновения? Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Ответ:

0,73 м/с

Объяснение:

Находим импульсы шариков до столкновения:

p₁ = m₁*V₁ = 0,010*1 = 0,010 кг*м/с

p₂ = m₂*V₂ = 0,020*1 = 0,020 кг*м/с

Суммарный импульс находим по теореме Пифагора:

p = √ (p₁² + p₂²) = √ (0,010²+0,020²) ≈ 0,022 кг*м/с

Поскольку удар неупругий (шарики слиплись в тело массой m₃ = 0,030 кг), то из закона сохранения импульса:

V = p / m₃ = 0,022 / 0,030 ≈ 0,73 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законами сохранения импульса и кинетической энергии.

Перед столкновением пластилиновые шарики движутся перпендикулярно друг другу, поэтому их импульсы направлены вдоль перпендикулярных направлений. Поскольку модули скоростей у них одинаковые, можно представить их скорости в виде векторов с равными по модулю проекциями на оси координат x и y, то есть:

v1 = (1 м/с, 0 м/с) v2 = (0 м/с, 1 м/с)

Перед столкновением у каждого шарика импульс равен:

p1 = m1 * v1 = 10 г * 1 м/с * (10^-3 кг/г) * (1 м/с) = 0.01 кг м/с p2 = m2 * v2 = 20 г * 1 м/с * (10^-3 кг/г) * (1 м/с) = 0.02 кг м/с

Здесь использовано то, что 1 г = 10^-3 кг.

Суммарный импульс системы до столкновения равен векторной сумме импульсов шариков:

p = p1 + p2 = (0.01 кг м/с, 0.02 кг м/с)

После столкновения импульс системы также сохраняется. Обозначим скорости шариков после столкновения через v1' и v2', тогда их импульсы будут:

p1' = m1 * v1' p2' = m2 * v2'

Суммарный импульс системы после столкновения равен:

p' = p1' + p2'

Из закона сохранения импульса следует, что p = p', то есть:

p1 + p2 = p1' + p2'

Подставляя выражения для импульсов, получаем:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'

Из условия задачи следует, что после столкновения модуль скорости каждого шарика останется равным 1 м/с, то есть:

|v1'| = |v2'| = 1 м/с

Также можно использовать закон сохранения кинетической энергии:

Ek1 + Ek2 = Ek1' + Ek2'

Перед столкновением кинетическая энергия каждого шарика равна:

Ek1 = (m1 * v1^2) / 2 = (10 г * (1 м/с)^2 * (10^-3 кг/г)) /