Question

Падая вертикально вниз, капля дождя массой 0,1 г, достигла предельной скорости, находясьна высоте 30 м над поверхностью земли. Какую работу ( в мДж) совершит сила сопротивления воздуха, прежде чем капля упадёт на землю?

Answer 1

Если вопрос именно про эти 30 метров, то тогда работа равна A=mgh;
A=0.0001*10*30=0.03 Дж=30 мДж.

Answer 2

Для решения задачи необходимо воспользоваться принципом сохранения энергии, согласно которому потенциальная энергия тела, находящегося на высоте $h$ над поверхностью Земли, при падении превращается в кинетическую энергию и работу, совершаемую силами сопротивления воздуха:

$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + A,$

где $m$ - масса капли дождя, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота, на которой находится капля, $v$ - предельная скорость капли, $A$ - работа, совершаемая силами сопротивления воздуха.

Выразим работу $A$:

$A = mgh - \frac{1}{2}mv^2 = 0.1\cdot9.81\cdot30 - \frac{1}{2}\cdot0.1\cdot(9.81\cdot3)^2 \approx -4.63\,\text{мДж}.$

Ответ: сила сопротивления воздуха совершит работу примерно 4,63 мДж до того, как капля дождя упадет на землю. Знак минус означает, что работа силы сопротивления воздуха будет направлена против направления движения капли.