Question

Электроёмкость конденсатора в колебательном контуре 2*10^-5 Ф, а индуктивность катушки 2*10^-3 Гг. В начальный момент времени конденсатор имеет максимальный заряд 2микроКл. Найти всё что можно

Answer 1

Ответ:

Нашёл период T и максимальную энергию конденсатора

T = 40π

Wcmax = 0,1 мкДж

Объяснение:

T = 2π$\sqrt{LC}$

Wcmax = $\frac{qmax^{2}}{2C}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, связывающие емкость, индуктивность и период колебаний в контуре.

Период колебаний в колебательном контуре можно вычислить по формуле:

T = 2π√(L*C)

где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора. Подставляя значения из условия, получаем:

T = 2π√(210^-3210^-5) = 2π√(410^-8) ≈ 2.513*10^-4 сек

Максимальный заряд на конденсаторе в начальный момент времени равен 2 мкКл. В колебательном контуре заряд на конденсаторе изменяется во времени синусоидально. Максимальный заряд на конденсаторе соответствует максимальной амплитуде синусоиды.

Так как заряд на конденсаторе связан с напряжением на нем, то максимальное напряжение на конденсаторе равно:

U = Q/C = 210^-6/210^-5 = 0.1 В

Для нахождения максимального тока в контуре можно воспользоваться формулой:

I = U/√(L/C)

Подставляя значения из условия, получаем:

I = 0.1/√(210^-3/210^-5) ≈ 14.14 мА

Также можно вычислить затухание колебаний в контуре. В случае затухающих колебаний амплитуда синусоидальных колебаний уменьшается с течением времени. В контуре сопротивление обычно вызывает затухание колебаний.

Затухание колебаний в контуре можно описать экспоненциальной функцией:

A(t) = A_0*e^(-Rt/2L)

где A(t) - амплитуда синусоидальных колебаний в момент времени t, A_0 - начальная амплитуда колебаний, R - сопротивление контура, L - индуктивность катушки.

Таким образом, для данного контура затухание колебаний определяется только сопротивлением контура. Пусть сопротивление контура равно R = 100 Ом. Тогда можно вычислить затухание колебаний в контуре:

A(t) = 210^-6e^(-100t/(210^-3))

Напр