Question

Чугунный шар имеет массу 4,2 кг при объем 700 см в кубе.Найдите объем полости в шаре

Answer 1

7,2 г/куб. см - плотность чугуна

5,04 кг - масса не полого шара

117 куб. см - объём полости в шаре.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать, что объем шара можно вычислить по формуле:

V = (4/3) * π * r^3

где V - объем шара, π (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3,14, r - радиус шара.

Также известно, что плотность материала шара можно вычислить по формуле:

ρ = m / V

где ρ - плотность материала, m - масса материала, V - объем материала.

Мы знаем массу шара и его объем, поэтому можем вычислить его плотность:

ρ = m / V = 4,2 кг / 700 см³ = 0,006 кг/см³

Зная плотность материала шара, мы можем найти плотность его полости. Обозначим ее как ρ₀.

Так как шар цельный, то объем его полости можно вычислить как разность между объемом шара и объемом материала, из которого он сделан:

V₀ = V - V₁

где V₀ - объем полости, V₁ - объем материала.

Объем материала мы уже знаем - это 700 см³, а объем шара можно выразить через его радиус, зная что плотность материала составляет 0,006 кг/см³:

ρ = m / V = (4/3) * π * r^3 / V

r^3 = (3m) / (4πρ) r = (3m / 4πρ)^(1/3) r = (3 * 4.2 кг / (4 * 3.14 * 0,006 кг/см³))^(1/3) r ≈ 8,17 см

Теперь можем вычислить объем полости:

V₀ = V - V₁ = (4/3) * π * r^3 - V₁ ≈ 4 133 см³

Ответ: объем полости в шаре составляет примерно 4 133 см³.