Question

Дві лампочки, опір яких 2 Ом і 3 Ом, з'єднані паралельно. В нерозгалуженій частині кола йде струм 2А. Обчислити потужності струму в лампочках.

Answer 1

R1=2 Ом    R2=3 Ом   I=2 A    U1=?   U2=?
===============
Ro=R1*R2/(R1+R2)=2*3/(2+3)=1.2 Ом
Uo=U1=U2=I*Ro=2*1.2=2.4 B
============================

Answer 2

З'єднуючи лампочки паралельно, ми отримуємо еквівалентний опір кола:

$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{3\Omega} = \frac{5}{6\Omega}$

$R_{eq} = \frac{6\Omega}{5} = 1.2\Omega$

Струм в нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі струмів в кожній лампочці:

$I = I_1 + I_2$

Закон Ома дає:

$I_1 = \frac{V}{R_1}$ $I_2 = \frac{V}{R_2}$

де $V$ - напруга в колі.

Підставляючи ці вирази в попереднє рівняння, ми отримуємо:

$I = \frac{V}{2\Omega} + \frac{V}{3\Omega} = \frac{5V}{6\Omega}$

З умови задачі відомо, що $I = 2A$, отже можемо знайти напругу в колі:

$V = I \cdot R_{eq} = 2A \cdot 1.2\Omega = 2.4V$

Тепер можемо обчислити потужності в кожній лампочці, використовуючи формулу:

$P = I^2R$

Для першої лампочки:

$P_1 = I_1^2 R_1 = \left(\frac{V}{2\Omega}\right)^2 \cdot 2\Omega = 0.6W$

Для другої лампочки:

$P_2 = I_2^2 R_2 = \left(\frac{V}{3\Omega}\right)^2 \cdot 3\Omega = 0.36W$

Таким чином, потужність струму в першій лампочці дорівнює 0.6 Вт, а в другій - 0.36 Вт.