Question

Катер проплив першу половину шляху з Vсер в 2 рази більшою ніж другий Vсер на всьому шляху дорівнює 4км/год.Визначте швидкісті катера на першій і другій половині шляху

Answer 1

Дано: v1=2*v2, Vср=4 км/ч.
Найти: v1=?, v2=?
Решение: Vcp=s/t,  обозначим v2=v, v1=2v
Примем весь путь s=1. Время t= часть пути/скорость, тогда, и по условию, Vcp=1/[(1/2)/(2v)+(1/2)/(v)]=4v/3=4, v= v2=3км/ч, v1=6км/ч -ответ

Answer 2

Необхідно вирішити систему рівнянь для знаходження швидкостей катера на першій і другій половині шляху.

Позначимо швидкість катера на першій половині шляху як V1 і швидкість на другій половині шляху як V2.

За визначенням шляху, перша половина шляху (позначена як S1) дорівнює другій половині шляху (позначена як S2). Тобто S1 = S2.

Закон відстані, шляху і часу говорить нам, що шлях дорівнює швидкості помноженій на час: S = V * t.

У нашому випадку ми маємо два шляхи, тому ми можемо записати два рівняння:

1. Перша половина шляху: S1 = V1 * t1

2. Друга половина шляху: S2 = V2 * t2

Також ми знаємо, що загальний шлях дорівнює 4 км, тобто S = 4 км, і загальний час подорожі дорівнює сумі часу на першій і другій половині шляху: t = t1 + t2.

За даними, швидкість Vсер на всьому шляху дорівнює 4 км/год, отже:

S1 + S2 = 4 V1 * t1 + V2 * t2 = 4

Також нам дано, що швидкість катера на першій половині шляху V1 в два рази більша, ніж на другій половині V2:

V1 = 2 * V2

Тепер ми можемо вирішити систему рівнянь, підставивши вираз для V1 у вираз для S1 і вираз для V1 у вираз для t1:

(2 * V2) * t1 + V2 * t2 = 4 2t1 + t2 = 4

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (t1 і t2). Ми можемо використати рішення цієї системи, щоб знайти швидкості катера на першій і другій половині шляху.