Question

Увидев преграду, водитель начал тормозить. В точке А скорость автомобиля была равна 144 км/ч, а в точке В — уже 72 км/ч. С какой скоростью двигался автомобиль в середине отрезка АВ? Подсказка: не 108 км/ч

Answer 1

v1=40 м/с v2=20 м/с vc=?

===

a=(v1²-v2²/(2*s)=(v1²-vc²)/s Ускорение при торможении постоянно

vc=√(v1² - (v1²-v2²)/2)=√(40² - (40²-20²)/2)=31.6 м/с (≈113,8 км/ч)

============================================

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать среднюю скорость, так как она равна отношению пройденного расстояния к затраченному времени. Поскольку точка С находится в середине отрезка АВ, расстояние от точки А до С равно расстоянию от точки С до В.

Пусть расстояние от точки А до С равно x. Тогда расстояние от точки С до В также будет равно x. Общее расстояние от точки А до В равно 2x.

Пусть t1 - время, затраченное на движение от точки А до С, и t2 - время, затраченное на движение от точки С до В.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

x = (144 км/ч) * t1 x = (72 км/ч) * t2

Мы также знаем, что время пути от точки А до С и от точки С до В равны:

t1 + t2 = t

где t - общее время пути от точки А до В.

Мы хотим найти скорость в середине отрезка АВ, которая будет равна средней скорости на этом отрезке. Мы можем использовать следующую формулу для вычисления средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Таким образом, средняя скорость будет равна:

Средняя скорость = (2x) / t

Теперь мы можем решить систему уравнений для нахождения средней скорости:

(144 км/ч) * t1 = x (72 км/ч) * t2 = x t1 + t2 = t

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от x:

288 * t1 = 2x

Заменим x вторым уравнением:

(72 км/ч) * t2 = 288 * t1

Разделим оба уравнения на 288:

t1 = t2

Подставим это обратно в третье уравнение:

t1 + t1 = t 2t1 = t t1 = t/2 t2 = t/2

Теперь можем вычислить среднюю скорость:

Средняя скорость = (2x) / t Средняя скорость = (2 * (144 км/ч * t1)) / (t1 + t2) Средняя скорость = (288 км/ч * (t/2)) / (t/2 + t/2) Средняя скорость = (288 км/ч * (t/2)) / t Средняя скорость = 144