Question

По горизонтальному пути катится тележка массой M = 7 кг со скоростью υ = 3 м/с. На тележку положили кирпич массой m = 3,5 кг. Через некоторое время в дне тележки открылся люк, и кирпич выпал. С какой скоростью стала двигаться тележка? Трением качения пренебречь.

Answer 1

Импульс тележки до того, как положили кирпич: Рт = М·u = 7·3 = 21(кг·м/с)

Когда положили кирпич, масса увеличилась, импульс остался прежним, а скорость снизилась. Найдём эту скорость V об.

Р т + к = 21 кг·м/с

Рт + к = (М + m)·Vоб → V об = Рт+к/(М+ m) = 21/ 10.5 = 2 (м/c)

Когда кирпич выпал, то импульс изменился на величину импульса выпавшего кирпича Рк = m·Vоб = 3,5· 2 = 7(кг·м/с)

Импульс тележки при этом стал равным Pт - к = 21 - 7 = 14 (кг·м/с)

И скорость тележки без кирпича осталась прежней:

V т-к = Рт-к/М = 14/7 = 2(м/с)

Ответ: 2м/с

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения импульса.

Импульс тележки до выпадения кирпича равен импульсу тележки после выпадения кирпича. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость.

Импульс тележки до выпадения кирпича: P₁ = M * υ

Импульс тележки после выпадения кирпича: P₂ = (M + m) * υ'

Где υ' - скорость тележки после выпадения кирпича, которую мы хотим найти.

Согласно закону сохранения импульса, P₁ = P₂. Подставляя значения импульсов, получаем:

M * υ = (M + m) * υ'

Раскрывая скобки, получаем:

M * υ = M * υ' + m * υ'

Разделяя переменные, получаем:

M * υ - M * υ' = m * υ'

Выражая υ', получаем:

υ' = (M * υ) / (M + m)

Подставляя значения, получаем:

υ' = (7 кг * 3 м/с) / (7 кг + 3,5 кг) = 21 кг * м/с / 10,5 кг = 2 м/с

Таким образом, скорость тележки после выпадения кирпича составляет 2 м/с.