Question

Резиновый мяч падает с высоты 5 м. На какую высоту он поднимется снова, если при ударе теряется половина энергии?

Answer 1

$\eta= \frac{100A_\pi}{A_3}= \frac{100mgh_2}{mgh_1}= \frac{100h_2}{h_1}\Rightarrow h_2= \frac{\eta h_1}{100}\\ h_2= \frac{50*5}{100}=2,5_M$

Answer 2

При падении с высоты 5 м, резиновый мяч потеряет некоторую энергию из-за удара о поверхность. Если предположить, что после удара он достигает своей максимальной высоты и начинает двигаться в обратном направлении, то высота, на которую он поднимется снова, будет зависеть от того, какую долю энергии удастся сохранить после удара.

Учитывая, что после удара мяч теряет половину своей энергии, можно предположить, что его кинетическая энергия уменьшается вдвое. Кинетическая энергия связана с высотой и потенциальной энергией через закон сохранения энергии.

Таким образом, если после удара мяч поднимется на высоту h, его потенциальная энергия на этой высоте должна быть в два раза меньше, чем его исходная потенциальная энергия на высоте 5 м.

Исходная потенциальная энергия (на высоте 5 м): mgh = (1/2)mgh

Где: m - масса мяча g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²) h - исходная высота (5 м)

После удара: (1/2)mgh = mgh'

Где: h' - новая высота, на которую мяч поднимется после удара

Масса мяча сокращается, и ускорение свободного падения g отменяется, оставляя: (1/2)h = h'

Таким образом, высота, на которую мяч поднимется снова, будет равна половине исходной высоты падения.

В данном случае: h' = (1/2)(5 м) = 2,5 м

Таким образом, мяч поднимется на высоту 2,5 м после удара, если теряется половина его энергии.