Question

Найдите число молекул в масле объемом 35 см3, если диаметр молекулы масла приблизительно равен 2,6*10^-10

Answer 1

Дано:

V = 35 см³ = 35*10⁻⁶ м³

D = 2,6*10⁻¹⁰ м;

Нати:

N - ?

----------------------------------

Объем молекулы V':

$\displaystyle \tt V'=\frac{4}{3}\pi R^{3}=\frac{4\pi}{3}\cdot\bigg(\frac{D}{2}\bigg)^{3}=\frac{4\pi D^{3}}{3\cdot8}=\frac{12,56\cdot17,576\cdot10^{-30}}{24}\approx9,2\cdot10^{-30} \ (m^{3})$                      

Количество молекул:

$\displaystyle \tt N=\frac{V}{V'}=\frac{35\cdot10^{-6}}{9,2\cdot10^{-30}}\approx 3,8\cdot10^{24}$

Ответ: 3,8 · 10²⁴ шт.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета количества молекул:

N = V / Vm,

где N - число молекул, V - объем, Vm - молярный объем, т.е. объем, занимаемый одной молекулой.

Чтобы найти молярный объем Vm, нужно знать объем, занимаемый одной молекулой масла. Объем одной молекулы можно найти, используя формулу для объема шара:

Vmol = (4/3)πr^3,

где Vmol - объем одной молекулы, r - радиус молекулы.

Диаметр молекулы дан в задаче, поэтому радиус можно найти, разделив диаметр на 2:

r = 2,610^-10 / 2 = 1,310^-10 м.

Теперь можно найти объем одной молекулы:

Vmol = (4/3)π(1,310^-10)^3 = 9,1510^-30 м^3.

Молярный объем можно найти, разделив объем на число молекул:

Vm = V / N = 3510^-6 м^3 / (6,02210^23 молекул/моль) ≈ 5,81*10^-26 м^3/молекулу.

Теперь можно найти число молекул:

N = V / Vm = 3510^-6 м^3 / 5,8110^-26 м^3/молекулу ≈ 6,02*10^23 молекул.

Ответ: число молекул в масле объемом 35 см3 составляет примерно 6,02*10^23 молекул.