Question

тело брошено под углом а =60 к горизонту с начальной скоростью Uo=20м/с . Напишите зависимости x(t) и y(t) для движушего тела

Answer 1

X=x0+V0xt+axt²/2, x0=0 м , V0x=V0cosα, ax=0 м/с² => x=V0cosαt=20xcos60°xt=10t =x(t)=10t
y=y0+V0yt+ayt²/2, y0=0 м , V0y=V0sinα, ay=-g =>y=V0sinαt-gt²/2,=> y(t)=20xsin60°t- 10xt²/2 =17,32t-5t²

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать уравнения движения тела под углом к горизонту без учета сопротивления воздуха:

x(t) = Uo*cos(a)*t

y(t) = Uo*sin(a)t - (gt^2)/2

где Uo - начальная скорость тела, a - угол броска, g - ускорение свободного падения (принимаем g = 9.81 м/с^2), t - время.

Подставляя значения Uo = 20 м/с, a = 60 градусов (в радианах это будет π/3), и g = 9.81 м/с^2, получим:

x(t) = 20*cos(π/3)t = 10t

y(t) = 20sin(π/3)t - (9.81t^2)/2 = 10sqrt(3)t - (4.905t^2)

где x(t) измеряется в метрах, а y(t) также измеряется в метрах, поскольку мы используем систему единиц Международной системы единиц (СИ).

Значения функций x(t) и y(t) будут зависеть от времени t и будут описывать траекторию движения тела.