Question

Вал начинает вращаться равноускоренно и за первые 10 сек. делает 40 оборотов. Определить его угловое ускорение и угловую скорость в конце 10-й секунды.

Answer 1

t=10 c N=40 ω=? ε=?

===

N=(no+n)*t/2 no=0

n=2*N/t

ω=2*π*n=4*π*N/t=4*3.14*40/10=50.24 рад/с

ε=(ω-ωo)/t ωo=0

ε=ω/t=50.24/10≈5 рад/с²

==========================

Answer 2

Чтобы определить угловое ускорение и угловую скорость, нам нужно знать количество оборотов и время, за которое они были сделаны.

Дано: Время (t) = 10 секунд Количество оборотов (n) = 40 оборотов

Угловое ускорение (α) выражается как изменение угловой скорости (ω) в единицу времени. Для определения углового ускорения, нам нужно знать начальную и конечную угловую скорость.

Угловая скорость (ω) выражается как изменение угла (θ) в единицу времени. Для определения угловой скорости, нам нужно знать изменение угла и время, за которое оно произошло.

Чтобы определить угловое ускорение, мы можем использовать формулу:

α = (ω - ω₀) / t,

где α - угловое ускорение, ω - конечная угловая скорость, ω₀ - начальная угловая скорость, t - время.

Мы знаем, что за первые 10 секунд вал делает 40 оборотов. Один оборот равен 360 градусам (2π радианам), поэтому общий угол поворота вала будет:

θ = n * 360° = 40 * 360° = 14400°.

Теперь мы можем использовать формулу для угловой скорости:

ω = θ / t,

где ω - угловая скорость, θ - изменение угла, t - время.

Подставляя известные значения, получаем:

ω = 14400° / 10 сек = 1440°/сек.

Теперь мы можем использовать угловую скорость (ω) и время (t), чтобы найти угловое ускорение (α):

α = (ω - ω₀) / t.

Поскольку у нас нет информации о начальной угловой скорости (ω₀), мы можем предположить, что в начальный момент вал находится в покое (ω₀ = 0). В этом случае формула упрощается до:

α = ω / t = 1440°/сек / 10 сек = 144°/сек².

Итак, угловое ускорение валa равно 144°/сек², а его угловая скорость в конце 10-й секунды составляет 1440°/сек.