Question

Определить необходимую длину фехралевого провода диаметром d=1.2 мм для изготовления паяльника мощностью P=100 Вт на напряжении U=200 В (Удельное сопротивление 1.4 мм^2/м )

Answer 1

Ответ:

L=322,97 м

Объяснение:

d=1,2 мм

U=200 B

P=100 Вт

ρ=1,4 Ом*мм²/м

L=?

P=U²/R ⇒R=U²/P,

R=ρ*L/S=4*ρ*L/(π*d²) ⇒ 4*ρ*L/(π*d²)=U²/P ⇒ L=U²*π*c²/(4*P*ρ)=200²*3,14*1,2²/(4*100*1,4)≈322,97 м

Answer 2

Для определения необходимой длины провода необходимо учесть, что при протекании электрического тока через проводник возникает потеря мощности из-за его сопротивления, выражаемого формулой:

P = I^2 * R,

где P - мощность, I - сила тока и R - сопротивление проводника.

Сопротивление проводника можно выразить через его удельное сопротивление (ρ), длину (L) и площадь поперечного сечения (S) следующим образом:

R = ρ * (L / S).

Тогда для определения необходимой длины провода можно решить следующую систему уравнений:

P = U * I, R = ρ * (L / S), I = U / R.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

I = U / R = U * S / (ρ * L) = 200 * pi * (d / 2)^2 / (4 * ρ * L),

P = U * I = 200^2 * pi * (d / 2)^2 / (4 * ρ * L),

откуда

L = 200^2 * pi * (d / 2)^2 / (4 * ρ * P) = 200^2 * pi * (1.2 / 2)^2 / (4 * 1.4 * 100) = 2.04 м.

Таким образом, необходимая длина провода диаметром d=1.2 мм для изготовления паяльника мощностью P=100 Вт на напряжении U=200 В при удельном сопротивлении провода 1.4 мм^2/м составляет примерно 2.04 метра.