Question

під дією 200 ньютонів сталевий дріт довжиною 8 м видовжився на 1 мм яка площа поперечного перерізу дроту?

Answer 1

$\frac{F}{S}=E*\frac{\mid l\mid}{l_0}$

Где F - сила

S -площадь сечения

l₀- начальная длина тела

l - конечная длина тела

E - модуль Юнга

Для стали E=200 ГПа

$S=\frac{F*l_0}{E*\mid l\mid}=\frac{200*8}{200*10^9*8,001}\approx10*10^{-10}$

Ответ: 0,1 нм.

Answer 2

Щоб визначити площу поперечного перерізу дроту, можна скористатися законом Гука, який встановлює зв'язок між силою, довжиною, площею поперечного перерізу та деформацією матеріалу.

Закон Гука має наступний вигляд: F = k * ΔL

де F - сила, що діє на дріт, k - коефіцієнт жорсткості матеріалу, ΔL - зміна довжини дроту.

Ми знаємо, що сила F = 200 Н (ньютонів) та ΔL = 1 мм = 0.001 м. Треба знайти площу поперечного перерізу дроту.

Перетворимо закон Гука, щоб визначити площу поперечного перерізу: k = F / ΔL

Площа поперечного перерізу (A) пов'язана з коефіцієнтом жорсткості (k) та модулем пружності матеріалу (E) наступним співвідношенням: k = (E * A) / L

де E - модуль пружності матеріалу, L - початкова довжина дроту.

Враховуючи це співвідношення, можемо виразити площу поперечного перерізу: A = (k * L) / E

Закон Гука для даної ситуації: k = F / ΔL

Підставимо вираз для k у формулу площі: A = ((F / ΔL) * L) / E

Підставимо відомі значення: A = ((200 Н) / (0.001 м)) * (8 м) / E

Значення модуля пружності сталі можна знайти в літературі або використовувати середню значення для сталі, наприклад, 200 ГПа (гігапаскаль).

A = (200 Н / 0.001 м) * 8 м / (200 ГПа) = 8 м² / 0.001 м = 8000 м²

Отже, площа поперечного перерізу сталевого дроту дорівнює 8000 м².