Question

Сила натягу троса при ріноприскореному опусканні кабіни ліфта дорівнює 3680Н. Визначте масу кабіни, якщо за 10 с вона пройшла відстань 30 м

Answer 1

P=m*(g-a)   S=a*t^2/2 a=2*S/t^2=2*30/10^2=0,6 м/с2   m=P/(g-a)=3680/(9,8-0,6)=400 кг

Answer 2

Для вирішення задачі нам необхідно використати другий закон Ньютона: сила, що діє на тіло, дорівнює масі цього тіла, помноженій на прискорення:

F = ma,

де F - сила, що діє на кабіну ліфта, m - маса кабіни, a - прискорення.

Прискорення можна визначити за формулою:

a = Δv/Δt,

де Δv - зміна швидкості, Δt - зміна часу.

У нашому випадку кабіна ліфта рухається з прискоренням, тому ми можемо скористатися формулою для рівномірно прискореного руху:

Δx = v₀t + (a/2)t²,

де Δx - відстань, яку пройшла кабіна ліфта, v₀ - початкова швидкість (він нуль в нашому випадку).

Таким чином, ми можемо записати систему рівнянь:

F = ma,

Δx = (a/2)t².

Підставляючи значення F = 3680 Н, Δx = 30 м, Δt = 10 с, отримуємо:

3680 = ma,

30 = (a/2)Δt².

Розв'язуючи цю систему рівнянь, отримаємо:

a = Δv/Δt = (30 м)/(10 с) = 3 м/с²,

m = F/a = (3680 Н)/(3 м/с²) ≈ 1227 кг.

Отже, маса кабіни ліфта приблизно дорівнює 1227 кг.