Question

Движение двух автомобилей задано уравнениями х1=t^2+5t, x2=t^2+7t-6 Определите момент времени в которой они окажутся одновременно. Желательно решить на бумажке. Заранее спасибо!!!

Answer 1

Бумажки нет, решаю так...

Дано:

x₁ = t² +5·t

x₂ = t² +7·t - 6

______________

t - ?

Поскольку автомобили встретились, то приравняем правые части уравнений:

t² +5·t = t² +7·t - 6

2t = 6

t = 3 c

Answer 2

Для определения момента времени, когда два автомобиля окажутся одновременно, мы должны найти значения переменной t, при которых уравнения x1 и x2 принимают одинаковое значение.

Уравнение для первого автомобиля: x1 = t^2 + 5t Уравнение для второго автомобиля: x2 = t^2 + 7t - 6

Чтобы найти момент времени, когда они окажутся одновременно, мы должны приравнять эти уравнения и решить полученное квадратное уравнение.

t^2 + 5t = t^2 + 7t - 6

Раскрываем скобки:

5t = 7t - 6

Переносим все переменные на одну сторону:

7t - 5t = 6

2t = 6

Разделим обе части уравнения на 2:

t = 3

Таким образом, два автомобиля окажутся одновременно через 3 единицы времени, то есть при t = 3.