Question

Мотоциклист едет первую половину пути со скоростью 92 км/ч, а вторую половину пути- со скоростью 72 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоцикла на всем пути. ответ округли до единиц.

Answer 1

Ответ:

81 км/ч

Объяснение:

Весь путь S км

На первой половине пути:

S₁ = S/2

Время:

t₁ = S₁ / V₁ = S / (2·V₁)

На второй половине пути:

S₂ = S/2

Время:

t₂ = S₂ / V₂ = S / (2·V₂)

Общее время:

t = t₁ + t₂ = S / (2·V₁) + S / (2·V₂) = (S/2)·(1/V₁ + 1/V₂) = S·(V₁+V₂) / (2·V₁·V₂)

Средняя скорость:

Vcp = S / t = 2·S·V₁·V₂ / (S·(V₁+V₂)) = 2·V₁·V₂ / (V₁+V₂).

Vcp = 2·92·72 / (92+72) = 2·92·72 / 164 ≈ 81 км/ч  .

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нам нужно найти общее расстояние, поделенное на общее время пути. Предположим, что общее расстояние, которое прошел мотоциклист, равно D. Тогда первая половина пути будет равна D/2, а вторая половина также будет равна D/2.

Чтобы найти общее время пути, нам нужно разделить общее расстояние на общую скорость. Общая скорость не является средним арифметическим скоростей на первой и второй половинах пути, потому что мотоциклист проводит больше времени на первой половине пути из-за большей скорости. Мы можем использовать средневзвешенную скорость, где вес первой половины пути равен ее длине, а вес второй половины пути равен ее длине.

Таким образом, средняя скорость на всем пути будет равна:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время пути

Общее расстояние = D

Общее время пути = (D/2) / 92 + (D/2) / 72

Общее время пути = D/184 + D/144

Общее время пути = (36D + 46D) / (184 * 144)

Общее время пути = 82D / 6624

Теперь мы можем найти среднюю скорость:

Средняя скорость = D / (82D / 6624)

Средняя скорость = 6624 / 82

Средняя скорость = 80.78 км/ч (округлено до целого числа)

Таким образом, средняя скорость мотоцикла на всем пути составляет примерно 81 км/ч.