Question

Какова мощность подъемного крана , если за 1 минуту он поднимает на высоту 10м стальной брус объемом 0,16м3. Плотность стали 7800кг/м3

Answer 1

Ответ: Мощность подъемного крана состовляет 2080 Вт.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

Объем стали: V = m / ρ, где V - объем, m - масса, ρ - плотность Работа: W = F * d, где W - работа, F - сила, d - расстояние Потенциальная энергия: E = m * g * h, где E - потенциальная энергия, m - масса, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с2), h - высота подъема

Масса стального бруса: m = ρ * V = 7800 кг/м3 * 0,16 м3 = 1248 кг

Высота подъема: h = 10 м

Потенциальная энергия, которую необходимо передать брусу, чтобы его поднять на высоту h: E = m * g * h = 1248 кг * 9,8 м/с2 * 10 м = 122304 Дж

Работа, которую необходимо совершить подъемному крану, чтобы поднять брус на высоту h: W = E = 122304 Дж

Так как работа равна произведению силы на расстояние, а расстояние в данном случае равно высоте подъема, то мы можем выразить силу, которую необходимо приложить, чтобы поднять брус: F = W / d = W / h = 122304 Дж / 10 м = 12230,4 Н

Мощность подъемного крана можно вычислить как работу, которую он совершает за единицу времени, то есть как произведение силы, которую он приложил, на скорость подъема: P = F * v

Дано только время, за которое подъемный кран поднимает брус на высоту h, но не дана его скорость. Мы можем предположить, что подъем происходит с постоянной скоростью, и вычислить скорость подъема, используя время и высоту подъема: v = h / t = 10 м / 1 мин = 0,167 м/с

Теперь мы можем вычислить мощность подъемного крана: P = F * v = 12230,4 Н * 0,167 м/с = 2045 Вт

Таким образом, мощность подъемного крана, который поднимает стальной брус объемом 0,16 м3 на высоту 10 м за 1 минуту, составляет примерно 2045 Вт.