Question

Велосипедист проехал 1/3 пути со скоростью 40км/x, три четверти оставшегося пути со скоростью 30 км/ч, а оставшийся путь - со скоростью 60км/ч. найти среднюю путевую скорость

Answer 1

Средняя скорость по определению 

$v(sr)= \frac{S}{t(ob)} = \frac{S}{t1+t2+t3}$

выражаем  время на каждом из участков

на первом участке путь  $\frac{S}{3}$
время 1

$t1= \frac{ \frac{S}{3} }{40} = \frac{S}{120}$

путь на 2 участке  $\frac{3}{4}$ от  $\frac{2}{3}$= $\frac{S}{2}$
время на 2

$t2= \frac{ \frac{3*2S}{4*3} }{30} = \frac{4S}{120}$

путь на 3 участке  $(1-\frac{1}{3} + \frac{1}{2})S =(1- \frac{5}{6} )S= \frac{1}{6} S$
время на 3

$t3= \frac{ \frac{S}{6} }{60} = \frac{S}{120*3}$

все время

$t1+t2+t3=( \frac{1}{120} + \frac{4}{120} + \frac{1}{3*120})S =( \frac{3+12+1)}{3*120} )S= \frac{16}{3*120} S$

считаем среднюю скорость 

$v(sr)= \frac{S}{t(ob)} = \frac{S}{t1+t2+t3} = \frac{S*3*120}{16S} = \frac{3*120}{16} = \frac{360}{13} =22.5km/h$ Ответ

Answer 2

Для нахождения средней путевой скорости вам потребуется знать общую длину пути. Предположим, что общая длина пути равна L километрам.

Велосипедист проехал 1/3 пути со скоростью 40 км/ч. Это означает, что он проехал (1/3) * L километров.

Затем он проехал три четверти оставшегося пути со скоростью 30 км/ч. Оставшийся путь составляет (2/3) * L километров (поскольку 1 - 1/3 = 2/3), и три четверти этого пути равны (3/4) * (2/3) * L = (1/2) * L километров.

Остаток пути, который велосипедист проехал со скоростью 60 км/ч, составляет 1/4 оставшегося пути, то есть (1/4) * (2/3) * L = (1/6) * L километров.

Теперь мы можем вычислить общее время поездки, используя формулу: время = расстояние / скорость.

Время, затраченное на проезд первой части пути, равно (1/3) * L / 40 часов.

Время, затраченное на проезд второй части пути, равно (1/2) * L / 30 часов.

Время, затраченное на проезд последней части пути, равно (1/6) * L / 60 часов.

Общее время поездки равно сумме этих временных интервалов: T = (1/3) * L / 40 + (1/2) * L / 30 + (1/6) * L / 60 часов.

Средняя путевая скорость вычисляется как общая длина пути, разделенная на общее время поездки:

Средняя скорость = L / T.

Подставляя значения, получаем:

Средняя скорость = L / [(1/3) * L / 40 + (1/2) * L / 30 + (1/6) * L / 60].

Упрощая выражение, получим:

Средняя скорость = 2 * [(1/40) + (1/30) + (1/60)]^-1.

Теперь мы можем вычислить значение этого выражения:

Средняя скорость = 2 * [(1/40) + (1/30) + (1/60)]^-1 ≈ 36.92 км/ч.

Таким образом, средняя путевая скор