Question

в трех вершинах квадрата со стороной 0,4м в диэлектрической среде е=1,6 находятся одинаковые положительные заряды по 5·10-6 Кл. Каждый. Найти напряженность поля в четвертой вершине?

Answer 1

Номер 1) рисунок: квадрат ( с левого верхнего края обозначим вершины 1,2,3,4 против часовой стрелки) . Вычислим диагональ квадрата по теореме Пифагора =0,4 корень из 2. От положительных зарядов линии выходят, поэтому в точке 4 векторы вверх. Е1=Е3=kq/r^2 = 45/0.16 (r= 0.4). E3=kq/d^2 = 45/2*0.4
В четвертой вершине сумму напряженностей Е1 и Е3 считаем по теореме Пифагора, потом к полученному результату + Е2.

Answer 2

Чтобы найти напряженность поля в четвертой вершине квадрата, можно воспользоваться принципом суперпозиции и разделить эту задачу на две составляющие:

1. Напряженность поля от заряда в одной из трех вершин квадрата.

2. Напряженность поля от двух оставшихся зарядов в других двух вершинах квадрата.

3. Напряженность поля от заряда в одной из трех вершин квадрата: Заряд Q = 5 × 10^(-6) Кл Расстояние r = 0,4 м

Формула для вычисления напряженности электрического поля от точечного заряда: E = k * (Q / r^2), где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 × 10^9 Н·м^2/Кл^2).

Подставим значения в формулу: E_1 = (9 × 10^9 Н·м^2/Кл^2) * (5 × 10^(-6) Кл) / (0,4 м)^2

2. Напряженность поля от двух оставшихся зарядов в других двух вершинах квадрата: Так как заряды в двух оставшихся вершинах одинаковы и равны заряду Q = 5 × 10^(-6) Кл, мы можем применить принцип суперпозиции и рассмотреть поле от этих двух зарядов как поле от одного заряда Q' = 2Q = 10 × 10^(-6) Кл.

Поле от заряда Q' в четвертой вершине квадрата будет таким же, как поле от заряда Q в одной из трех вершин. Таким образом, напряженность поля от заряда Q' в четвертой вершине будет E_2 = E_1.

Теперь мы можем сложить две составляющие: E_total = E_1 + E_2

E_total = 2 * E_1

Таким образом, напряженность поля в четвертой вершине квадрата будет в два раза больше, чем напряженность поля от заряда в одной из трех вершин.

Вычислим E_1: E_1 = (9 × 10^9 Н·м^2/Кл^2) * (5 × 10^(-6) Кл) / (0,4 м)^2

Подставим значения и рассчитаем E_1: E_1 = (9 × 10^9 Н·м^2/Кл^2) * (5 ×