Question

Колесо вращается так, что точки его периметра движутся с центростремительным ускорением 9,9 м/с² относительно центра колеса. сколько оборотов сделает колесо за полминуты, если его диаметр равен 20 мм?​

Answer 1

a=4*pi^2*v^2*d/2  v=sqrt(a/2*pi^2*d)=sqrt(9,9/2*10*0,01)=7 Гц   N=v*t=7*60=420

Answer 2

Должно быть так. Смотри вложения

Answer 3

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для центростремительного ускорения:

a = ω²r,

где a - центростремительное ускорение, ω - угловая скорость, r - радиус окружности, по которой движется точка.

Мы знаем, что центростремительное ускорение равно 9,9 м/с², а радиус колеса равен половине его диаметра, то есть 10 мм или 0,01 м. Поэтому:

9,9 = ω² × 0,01

Отсюда можно выразить угловую скорость:

ω² = 9,9 / 0,01 = 990

ω = √990 ≈ 31,4 рад/с

Теперь мы можем найти количество оборотов колеса за полминуты, зная, что один оборот равен 2π радианам:

угловой путь за 30 секунд = ω × t = 31,4 × 30 ≈ 942 рад

количество оборотов = угловой путь / (2π) = 942 / (2π) ≈ 149,9 об/мин

Значит колесо сделает приблизительно 149,9 оборотов за полминуты.